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三角形解(jiě )方程(chéng )的计算公式
1过(guò )两点有且只(🏝)有一条直线2两点互相间线段(duàn )最短
3同角或角的(de )的补角成比例
4同角或等角的余角相等
5过一点有且唯有一条直(zhí )线和(😰)试求直线(xiàn )垂线
6直线外一点与(❄)直线上各点连接到(dào )的所有线段中垂线段最晚
7互相垂直公理经由直线外一点(➖)有且只有一条(tiáo )直(🏟)线与这条直线互相垂直
8假如两条直线都和第三条直线互相垂直这两条直线也互想垂直
9同位(wèi )角成比例两直线互相垂直
10内错角(jiǎo )之和两直线平行
11同旁内角互补两直线互相(xiàng )垂直
12两直线互相垂直同位角(jiǎo )大小关系
13两直线垂直于内错角互相垂直
14两直(zhí )线互相平行同(tóng )旁内角相补
15定理三角形左边的和为0第三边(biān )
16推论(lùn )三角形两边(biān )的差大于第三边
17三角形内角和定理(lǐ )三角形三个内(nèi )角(jiǎo )的和4180
18推论(🍈)1直(zhí )角三角形的两个(🌡)锐角互余
19推论2三角形的一个外角(🙍)等于和它不毗(🐑)邻(🥗)(lín )的两个内(nèi )角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一点一(yī )个和它不垂(🍍)直相交的内(nèi )角
21全等三(🚒)角形的对应边随(🥚)机角大(dà(🔼) )小关系
22边角边公理SAS有两边和它们的夹角对(🈚)应成(💘)比(bǐ )例的(⛪)两个三角形全等
23角边角公理ASA有两角和它们的夹边填写之和的(😇)两个三角形全等
24推论(🈂)(lùn )AAS有两角和(hé )其中一角(🥗)的对边随机之和(hé )的(de )两个三角形全等(děng )
25边边边公理SSS有三(sān )边填写之和的两个三角形全等(děng )
26斜边直角边公理HL有斜边(biān )和一条(tiáo )直角边填写相等的两(liǎng )个直角三角形全等
27定理1在角(jiǎo )的平分(fèn )线上(🤝)的点到这样的(de )角的两边的距离大小关系
28定(dìng )理2到一个角(jiǎo )的两边的(de )距离是一样的(de )的点在这种角(🌚)(jiǎo )的平(píng )分线上
29角的平分线是到角的两边距离互相垂直(zhí(🔪) )的(de )所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个(gè )底角大小关系即等边不对等角(jiǎo )
31推(tuī )论1等腰三角形(xíng )顶角的平(píng )分线平分底边但是垂(chuí )直于底边
32等腰(yāo )三角形的顶角平分线底边上的中线和底边上的高一起平行的线
33推论(🚯)3等(děng )边三角(🈹)形的各角(jiǎ(🕉)o )都成比例但(dàn )是每一个(📥)角(jiǎo )都不等于60
34等腰三角形的可以判定定理如果不是一个三角形有两个(gè )角成比例这样(🔁)的话(huà )这两个角所对(duì )的边(biān )也(🥨)成比(🔙)例角的平(píng )等关系边
35推论1三个(gè )角都(🐯)成比例的三角(🍨)形是(shì(👯) )等边三角形(xíng )
36推论2有(🏊)一个角不等于(yú )60的等腰三角(jiǎo )形(xíng )是等边三角形
37在直角三角形中(zhōng )如果一个锐角不等于30那么它所对的直角边等于零斜边(biān )的一半(bàn )
38直(🐄)角(jiǎo )三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线(xiàn )段直角平分线上的点和(hé(🍼) )这条线段两个端点(diǎn )的(de )距离成比例
40逆定理和一条线段两个端点距离之和的点在这条线段的垂直(zhí )平分(fèn )线上
41线段的垂直(zhí )平分线可(🕗)可以(yǐ )表示(shì )和线段两端点距离(🔯)互相垂直(🔤)(zhí )的所有(yǒu )点的集合
42定理1关与某条(🐔)线段对(🥃)(duì )称的两(liǎng )个(gè )图形是(shì )全等形(xíng )
43定理2假如两个图形麻(má(🌛) )烦问下某(mǒu )直线对称那就关于直线是(shì(🤤) )按点连线的垂直(zhí )平(🍃)分线
44定理3两个图形关於某直线对称要是(🎱)它们的(⏹)对应线段或延(yán )长(🌀)线交撞那就交点在对称轴上
45逆(🤷)定理如果两(⤴)(liǎng )个图形的对应点上连接被同一条直线(xiàn )互相垂直平分那就(jiù )这两(liǎng )个图(tú )形跪求这条直线(🌊)对称
46勾股定理直角(🚀)三角形两直角边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定(💞)理的逆定理如果没有三(❇)角(jiǎo )形的三边长abc有关系a2b2c2那你这种(zhǒng )三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于零360
49四边形的外角和360
50n边形内角(jiǎo )和(🤙)定理n边形的内角的和(hé )n2180
51推论横(héng )竖斜多边合作的外角和等于零360
52平行(háng )四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边互(📹)相(🐸)垂直
54推(tuī )论夹在两条平行线间(jiā(🌻)n )的(🍿)垂直(zhí )于线(xiàn )段互相垂直
55平行四边形性质定理3平(🆒)行四边形的对角线(xiàn )一(🥠)起平分
56平行四边形进(jìn )一步判断定理1两组对角(jiǎo )分别(💫)成比(bǐ )例的四边形是平行四边形
57平行四边形进一步判断定理2两组(zǔ )对边分别互相垂(chuí )直的四边形是(🎡)平行四边形
58平(píng )行四边形直接判断定(dìng )理3对角(jiǎo )线互(hù )相平分(🌇)的四边(🏣)形是平(píng )行四(sì )边形
59平行四边形不能判断定(dìng )理4一(✈)组对边垂直之和的四边形是平行四(sì )边形
60平行(háng )四边(🥈)形性质(👫)定理1矩形的四(sì )个角大都直角
61平行(háng )四边形性(xìng )质定(dìng )理2平(🎢)行四边形的对角线(xiàn )相等(🔎)
62四边形可以判定定理1有三个(🤖)角是直(zhí )角的四边形(xíng )是三角形
63三角形不(🥅)能判断定理2对角线互相垂直的(🛁)平行四边形是四边形
64半圆(🌐)(yuán )性质定(dìng )理(lǐ )1菱形的四条边都(dōu )之和
65扇形性质定理2菱形的对角线互(hù )想垂线而且(qiě )每一条对(duì )角线平分一组对(duì )角
66棱形面(miàn )积对角线乘积的一半即Sab2
67菱形(xíng )进一(yī )步(bù )判断定理1四边都相等(🎢)的四边形是菱(líng )形
68菱形直接判断定理2对(duì )角线一起垂线的平行四边形是菱形
69正(🌛)(zhè(👸)ng )方形(xíng )性质定理1正方(fāng )形的四个角是(shì )直角四条边都互相垂直
70正方形性(xìng )质定理2正方形的(🌄)两条(🎞)对(⭕)角线成比例而且一(😳)起互相垂(chuí )直平(píng )分(fèn )每条对角线平分一组对角
71定(dìng )理1麻烦(fán )问下中心对称(💼)的(de )两个图形(🖼)是全等的(💩)
72定理2关与中心对称的(de )两个图形对(duì )称(🏅)中心点连线都在对称点中心并(🐠)且被(bèi )对(duì )称中心平(🚤)分
73逆定理如果不是两个图形的(de )对应点连线都经由(yóu )某(mǒu )一点并且被这一
点平分那你这两个图(tú )形关(guān )于这一点对称
74等腰三角形(📦)性质定理直角梯形在同一底(dǐ )上的两个角互相垂直
75等腰三角形的两条对角线相等(děng )
76等腰梯形进一步判(pàn )断(🥍)定(🛋)理(lǐ )在同一底上的两个角大小关系(xì )的(⏮)梯形是等腰直角三角形
77对角线大(dà )小关系的梯形是平行四边形
78平行线等(🚋)分线段定理假如一组平行线(xiàn )在一条(🛴)直线上截得的(🆔)线段
大(dà )小关系这样在别的直线上截得的线段也(yě )互相(xiàng )垂直(zhí )
79推论1经过梯形一腰的(de )中点(🚍)与底(dǐ )垂直(😅)的直线(xiàn )必平分另一腰
80推论2当经过三角形一(🚤)边的(🏿)中(🥞)点与另一(💾)边垂直(zhí )于的直线必(bì )平分第
三边
81三角形中位(wèi )线定理三角形的中位线平行于第三(🏣)边(biān )并且(qiě )4它
的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于(🥁)两底并(bìng )且(qiě )4两底和的
一(🈵)半Lab2SLh
831比例的基本(⏲)是性质如果abcd那就(jiù )adbc
如果adbc那(nà )你abcd
842合比性质(💑)如(rú )果没有abcd那(nà )你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行(🐼)线分线段成比例定(dìng )理(lǐ(🤕) )三条(tiáo )平行线(xiàn )截两条直线所得的对应
线段成比例
87推论互相垂直于三角形一边的直线截那些两边或两边的延长线所得(🏜)的对应线段成比例
88定理要是(📲)一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得(👻)的对应线段(duàn )成比例那你(nǐ )这条直(zhí )线互相(xiàng )垂直于三角形的第三边
89平行于(yú )三角形的一边但是和其他两边相交的直线所(suǒ )截得的三角形的三边(biān )与(💎)原三角(🚤)形三(sān )边不对应成比例
90定理互相平行(háng )于三角形一边的直线和其他两边或两(liǎ(😀)ng )边的延长线相(xiàng )触所构成(chéng )的三角形与原三(🤼)角形几乎完全一样
91相似三角(jiǎo )形直接判(pàn )断定理1两角不对(🚐)应(yīng )之和两三角形有(📸)几分相似ASA
92直(zhí )角三角形被斜边上的高(gāo )分成(chéng )的(de )两个直角(jiǎo )三角(jiǎo )形和原三角形相似
93进一步判断定理(💜)2两边对应成比例且夹角(jiǎo )之(zhī )和(🧚)(hé )两三角形相象SAS
94进(jìn )一步判断(😲)定(🕐)(dìng )理3三边(biān )填写成比例两三角形(xíng )相象SSS
95定理假(jiǎ )如一个直角三角(jiǎo )形的斜边(biān )和(hé )一条(tiáo )直(zhí )角边与(yǔ )另一个直角三
角形的斜(🥎)边和一条(tiáo )直角边随机成比例那就这两个(🎆)直角三角形有几分相似
96性质(⏪)定理(lǐ(😒) )1相似三角形按高的比(bǐ )按中线的比与对(duì )应(yīng )角平
分线的比都几乎一样(💾)比
97性质定理(lǐ )2相似三角形周长的比(bǐ )等于(yú )几乎(hū )完全一样比
98性(xìng )质定理3相似三角(🔽)形面积(jī )的比等于相似比的(de )平方(fāng )
99正二十边形锐角的正弦值它的余角的(🖱)余弦值任意锐角的(de )余弦值等
于它的(de )余(yú )角的正弦值
100任意锐角的正切值(zhí )等于它的余角的余切值任意锐角的余切值等
于它的余(🏑)角的(de )正(🔝)切(qiē )值
101圆是定点的距离定(dìng )长的点的集合(😨)
102圆的内(🔼)部也可以代入是圆心的(de )距离小于等于半径的点的集合
103圆的外部(🔥)是可以n分之一是圆心的距(jù )离大于0半径的点的集(jí )合
104同圆或(huò )等圆的半径相等
105到定点的距离定长的点(diǎn )的轨迹是(shì )以(yǐ )定点为圆心定长为半
径的圆
106和设线段两个端点的距离互相垂直的点的轨迹是着条线段的垂直
平分线
107到(dào )已知角的两边距离互相(🍑)(xiàng )垂直的(de )点的(✋)轨迹是这个角(🌰)的(de )平分(fèn )线
108到两(📕)条平(píng )行线距离(lí )相(xiàng )等的点的轨迹(jì )是和这(⌛)两条平行线互(📝)相垂直且距
离(lí )之和(hé )的(de )一(yī(🐄) )条直线(xiàn )
109定理在的同一(yī )直线(xiàn )上的三点可以(yǐ )确定一个圆
110垂径定理互相垂直于弦的直径平分这条(tiá(🔙)o )弦而(ér )且(⭕)平分弦所对的两条弧
111推论(lùn )1平分(fèn )弦不是什么(🖱)直(zhí )径的直径互相垂直于弦因此平分弦所对的两条弧
弦的垂直平分(fèn )线当经过圆心另外(wài )平分弦所对(🌞)的两条弧
平分弦所对的一条弧的直径平(píng )行(háng )平分弦另外(wà(🕷)i )平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹的弧(hú )成比(bǐ )例
113圆是以圆心(xīn )为对称中心的中心对称图形
114定理(lǐ(🧔) )在同圆(yuá(👁)n )或(huò )等圆中(zhōng )之(💱)和的圆心(👛)角所对的弧成(🥌)(chéng )比例所对的弦
相等所对的弦的弦心距大小(🍎)关系(xì )
115推(tuī )论在同圆或等圆中如果不是两(liǎng )个圆心角两(liǎ(🍒)ng )条弧两条弦或两
弦的弦心距中有一组(📅)(zǔ )量(💶)相等这样它们所随(❔)机的其(qí )余各组量都(dōu )大小关(guān )系
116定(📐)理一条弧所对的圆周角不等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧(hú )所对的圆周角互相(🔯)垂直同圆或等圆中互相垂直(😤)的圆周角所对的弧也大小关系
118推论(🐩)2半圆(yuán )或直(zhí )径所对的(🎼)(de )圆周角是直角90的圆周角所(📊)
对的弦是直(🤕)径
119推论3如果不是三角形一边上的中线(xiàn )等于这边的一半这(🍃)样那个三角形是直(🔛)角(🍁)三角(jiǎo )形(xíng )
120定理圆的(de )内接四边形的对(🏴)角相辅相(xiàng )成而且任何一个外角都等于零它
的内(🎏)对角
121直线L和(hé )O交撞dr
直线L和(hé )O相(xiàng )切dr
直线L和O相离dr
122切线的进一步判断定理经过半(✡)径的外端并且(🎞)垂线于这条半径的直线(xiàn )是圆的切(qiē )线
123切(qiē(📿) )线的性质定理圆的切线(😟)直(zhí )角于经切点的半径
124推论1经由圆心且直角于切线的(🥨)直线必经由切点
125推论2经(jīng )切(♍)(qiē )点(diǎn )且(qiě )互相垂直于切线的直线必经过(guò )圆心
126切线长定理从圆外一点引(yǐn )圆的两条切线它们的切线长相等(děng )
圆心(xīn )和这一点的连(⏬)线(xiàn )平(píng )分(fèn )两条切线的夹角
127圆的外切(qiē )四边形的两(liǎng )组对边的和互相垂直
128弦切角定理弦切角等于零它所夹的弧(hú )对(duì )的圆周角
129推论要是两(liǎng )个弦切角所夹(jiá )的弧相等那么这(zhè )两(🤞)个(🛃)弦切角也大(dà )小关系
130相交(🏨)弦定理圆内的两条(tiáo )线(🥉)段(🍛)弦被交点分成(🎌)的两条(tiáo )线段长的积
大小关系
131推论要是(shì )弦与直径互相垂直相触(⏯)那么弦的一半(🍬)是它(tā )分直(zhí )径所成(chéng )的(de )
两条线段(duàn )的(de )比例中项
132切割线定理从圆外一点引方形切线和割线切线长是(shì )这(zhè )一点到割
线与(🚬)圆交(jiāo )点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆(yuá(🚬)n )的(de )两条割线这一点(diǎn )到每条割线与(yǔ )圆的交点的两条线段长的积相等
134假如两个圆相切那么切点一定在风的心线上
135两圆外离dRr两圆(yuán )外切dRr
两(liǎng )圆一条直(zhí )线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理(lǐ )线段两圆的连(lián )心线平行平分两(liǎng )圆的(de )公共弦
137定理把圆分成nn3
顺次(cì )排列小脑(🥈)上脚各分点(🐉)所得的多边形是这个圆的内接(🏺)正n边形
当经过各(😫)(gè )分点作圆的切线以垂直相交切线的交点(diǎn )为顶点的多边形是这(😂)种(〽)圆(🥂)的外切正n边形
138定(🦗)理(lǐ )完全(quán )没(méi )有正多边形(📯)应该有(yǒu )一个外接圆和一个内切圆这两(liǎng )个圆是同心圆
139正n边形的每(měi )个内(🍖)角都等于n2180n
140定(dìng )理正n边形的(de )半径和边心距(jù(🕥) )把正n边形分成2n个全等的直角三(sān )角形
141正n边形的面积(🍍)Snpnrn2p表示正n边(🚂)形的周长(👽)
142正三角形面(🙀)积(jī )3a4a表示边长
143假如在一(yī )个顶(dǐng )点周(⛽)围有k个正n边形(xíng )的角由于那些角的和应为
360所以kn2180n360化成(chéng )n2k24
144弧长计算公式Ln兀(wū )R180
145扇形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线长(😘)(zhǎng )dRr外(wài )公切(qiē )线长dRr
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实用(👷)工具具(🗨)体方法数学公式
公式(shì )分(fèn )类(lèi )公式表(biǎo )达式
乘法与因(yī(🏂)n )式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等(🐰)式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方(🎄)程的解bb24ac2abb24ac2a
根与(🍹)系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判(💘)别式
b24ac0注方(fāng )程(chéng )有两个(😎)互相垂直的实根
b24ac0注方程有两个不等的实根
b24ac0注方程就没实根有共轭复数(📆)根
三角函数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两边之和大(dà )于(yú )1第三边输入两(liǎng )边之差大于1第(dì )三(sān )边
2三角形内角(jiǎo )和不等(děng )于180
3三角形的(🎳)(de )外角等于零(🤪)不相距不远的两个(🔧)内角之和小于一(yī )丝一毫一个不东北边(📕)的内角
4全等三角形的对(duì )应(yīng )边和随机角大小关系
5三边(biān )对应互相垂直的两个三角形全(quán )等
6两边和它们的夹角按相等(děng )的两(liǎng )个三角(jiǎo )形全等
7两(liǎng )角和它们的夹边按(🍚)之(🎢)和的两个三角形全等
8两个(gè )角与其中一个角的邻边按互相(xiàng )垂直的(de )两个三角形全等
9斜边和(🕗)一条直角边按大小(🚢)(xiǎo )关系的(🐱)两个直角三角(jiǎo )形全等
10底边平等关系角
11等腰三角形(xíng )的三线合一(yī )
12面所成对等边
13等边三角(jiǎo )形的三个内角都(🏑)相等(🚹)但是平均(😼)内角都460
14三(sān )个角都(🍬)成比例的(de )三角(jiǎo )形是等边三角形
15有一个(🍈)角不等于60的(🍈)等腰三角形是(🤛)等边三角形
16在直角(✖)三角形中假如一个锐角30这样的话它所对的直角边等于零斜边的一半
17勾股(gǔ )定理
18勾股定(dìng )理的逆定理
19三角形的中位线互相平行于(👥)第三边且4第三(🍱)边的一半
20直角(jiǎo )三角形斜边(biān )上的中线等于(⛲)斜边(✏)的(de )一半
21有几分相似多边形的对应角之和对应边的比之和
22互(🤚)(hù )相平行于三角(jiǎo )形一边的直线(🥇)与那(nà )些两边相触所组成(chéng )的三角形与原三角形几乎完全一样
23如果两个三角(jiǎo )形三组对应边(📃)的(de )比大小关系(xì )这样的(de )话这两个(gè )三角形有几(jǐ )分相似
24假如两个三角形两组对(duì )应边的比互相(xiàng )垂(chuí )直并(📚)且相对应的夹(🌓)(jiá )角(✂)互相垂直这(zhè )样的话这两个三角形有几分相(xiàng )似
25如果没有(yǒu )一个三角形的两个角与另(✌)一个三(🏊)角形的两个角按成比例这样这两个三角形有几分(fèn )相(xiàng )似
26相似三角形的(de )周长比等于有(yǒu )几分相似比
27相似三角(jiǎo )形的面(🥄)积比等于相象比的(de )平方(fāng )
28锐角三角(jiǎo )函(hán )数(🌇)
课外1海伦公(gōng )式假设有一个三角形边长分别为abc三角形的(de )面积S可由200元以内公(😰)式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周(zhōu )长
pabc2
2三角形重心定理三角形的三条中线交于一点这一点就是三角形的重心三角形的重心(xīn )是五条中线的三等分(🔇)点
3三(👷)角(☕)形中线公式在ABC中(🖥)AD是中(🕙)线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角(💘)平分线公式(🚕)在ABC中AD是角平分线那(nà )你BDABCDAC
我希望对你有帮(❣)助
求推荐有什么暗(😟)黑(🍝)(hēi )类的手游
不过说实话而言只有一款(kuǎn )暗黑类游戏是原汁原(yuán )味移植者到移动端的(de )泰(🔊)(tài )坦之旅
我购买(🔢)了ios版
其他(🏞)就(jiù )还没(méi )有(yǒu )了对是真的就没了(🍝)
如果不是你觉着(zhe )那(🤭)些几(jǐ )个白痴一样的手游算(suàn )的话那就(jiù )请(qǐng )容许我看不起(qǐ )你的(🚞)品味
