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三角形解方(fāng )程的(de )计算(📁)公式
1过(guò )两点有且只有一(yī )条直线2两点互相间线段最(💇)短
3同角或角的(de )的(de )补角成比例
4同角或(huò(🏽) )等角的余角相等(děng )
5过一点有且(✍)唯有一条直(😋)线和试(🛶)求直线垂线
6直线外一点与(yǔ )直(🐟)(zhí )线上各点连接到的所有线(🗯)段中垂线段最晚
7互相垂(chuí )直(zhí )公理经(jīng )由直线外一点有且只有一条直(zhí )线与这(zhè )条直线互相垂直
8假如两条直线都和第三条直线互相垂直这(zhè )两(liǎng )条直线也(yě )互想垂直
9同位角成比例(lì )两(liǎng )直线互(hù )相垂直
10内错角之和两直线平(píng )行
11同(tóng )旁内角互补两直线互相垂直
12两直线互相垂直(🥍)同位角大(dà )小关系
13两(liǎng )直线(xiàn )垂直(zhí )于内错角互相垂直
14两直线互相平行同旁内角相补
15定理三角形左边的和为(wéi )0第三边(🕜)
16推论三角形两边(🕘)的差大于第(dì )三边
17三角形内角和定理三角形三(sān )个内角的和(hé )4180
18推论1直角三角形的两个锐角互余(yú )
19推论2三角形的一(yī )个外角等于和它(tā )不毗邻的两个内角的(de )和
20推论3三角形(xíng )的一个外角大于任(🐕)何一点一(yī )个和它不垂直相交的内角
21全等三角(🙁)形(xíng )的对应边随机角大小(xiǎo )关系
22边角边公理SAS有(yǒu )两(liǎng )边和(hé )它们的夹角对应(yīng )成比例的两(liǎng )个三角(jiǎo )形(xíng )全等
23角边角公理ASA有两角和它们的夹边填写之和的两个三角形全(quán )等
24推论AAS有两角(jiǎo )和其中一(🚺)角的对(🔻)(duì )边随机之和的(🕉)(de )两个三角形全等
25边边边公理SSS有三边填写之和的两(liǎng )个三角形全等
26斜(🖨)边直角边公理HL有(yǒu )斜(xié )边和一条直角边填写相等的(de )两个(🏀)直角三角(jiǎo )形全等
27定理1在角(jiǎo )的平分线上(shàng )的(㊗)点到这(zhè )样的角的两边的距离大小关(guān )系(xì )
28定理2到(dào )一(yī )个角(😠)的两边的距离是一样的的点在这种角的平分线上
29角的平分线是到(dào )角的两边距离互相垂直的(👕)所有点的集合
30等腰三(sān )角(jiǎo )形的性(xìng )质定理等(děng )腰三角形(🤲)的(😹)两个(🕒)底角大小关系即等边(biān )不对等角
31推论(lùn )1等腰三角形顶角的平分线平(píng )分(fèn )底边(biān )但(dàn )是(shì )垂直(zhí )于底边
32等(🕹)腰(yāo )三角形(🦇)的(de )顶角(jiǎo )平分线底边上的中线和底边上的高一(yī )起平行的线
33推论3等边三角形的各角都成比例但是每一个角都不等于60
34等腰三角形的可以(📊)(yǐ )判定定理如果不是(📣)一个三角形有两个角成(chéng )比例(lì )这样的话这两个(gè )角所对的边也成比例角的平等关系边
35推论(lùn )1三个角都(dō(🌜)u )成比例的三角(🦒)形是等(🕺)边三角形
36推论2有一个角不(bú )等于60的等腰三角形是等边(biān )三角形(xí(🌅)ng )
37在直角三角形(xíng )中如果一个锐角不(😘)等于30那么它所对的直角边等(⏮)于(yú )零(líng )斜边的一半
38直角三角形斜边上的中(zhōng )线等于斜边上的一(🍘)半
39定理线段(duàn )直角平分线上的点和这(🏉)条线段(♊)两个端点的距离成比例
40逆(🅾)定(dìng )理和一条线段(duàn )两个端点距(😗)离之和的点(📣)在(🙂)这条线段的垂直平分线上
41线(xiàn )段的(🥪)垂直平分线可可以表示和线段两(liǎng )端点距离互相垂直的所有点的(🔟)(de )集合
42定理1关与某(mǒu )条线段对称的两(liǎng )个图形(xíng )是全(🏞)等形
43定理2假(jiǎ )如(rú )两个(gè )图形麻(🎥)烦问下某直线对称那就关于直线是按点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关於某直线(xiàn )对(duì )称要是它(🍕)们(men )的对应(yīng )线段或延(yá(🔀)n )长线交撞那就交点在对称轴上
45逆定理如果两个图(tú )形的对应点上(shàng )连(👻)接(jiē )被同一条直线互相垂直(zhí )平分那就这两个图形(🦗)跪(guì )求这条直线对称
46勾股定(😛)理(lǐ )直角三角形两直角边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾(🌧)股定理的(de )逆定理如果(guǒ )没有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那(nà(🆒) )你这种三(sān )角(🍍)形是(shì )直角三角形
48定理四边形的内角和等于零360
49四边形的(📖)外角(jiǎo )和360
50n边(biān )形内(nèi )角和定(dìng )理n边(🏍)(biān )形的内角的和n2180
51推论横(héng )竖斜多边(biān )合作的外(wài )角和等于(yú )零360
52平行四边形性质定理1平行四(sì )边(biān )形的对角相等
53平行四边(🔒)形性(🏒)质(zhì )定理2平行四边形的对边互相垂直(zhí )
54推论夹在两条平行线间的垂直于线段互(hù )相垂直
55平行四(sì )边形(xíng )性质定理3平行四边形的对角线一起平分(fèn )
56平行四边形进一步判断定理1两组对角分别成比例的(de )四边(🎍)形是(🥀)平行四边形
57平行四边形进(➰)一步判(😒)(pàn )断定理2两组对边分别互相(xiàng )垂(chuí )直的四边形是平行(háng )四边形
58平行四边形直接判断定理(lǐ )3对角线互相平分的四边(🚭)(biā(❤)n )形是平行四边形
59平行(🥫)四边形不(bú )能判断定理(lǐ )4一组对(duì )边垂直之和的(de )四边形是平行四边(biān )形
60平行四边形性(🏿)质定理1矩形(📈)的(de )四个角大都(dōu )直角
61平行四边形(🗂)性质定理2平行四边形的对角(🏢)线相等
62四边(🍎)(biān )形可以判定定理(lǐ )1有三个角是直角的四边形是三角形
63三角形不能判(pà(📫)n )断定(💇)理2对角线互相垂直的平行(🛵)(háng )四(sì )边形是四边形
64半圆性质定理1菱形的四条边都(dōu )之和
65扇形性质定理2菱形的对(🔢)角(jiǎo )线互(hù )想垂线而且每一条对(duì )角线平分(🌺)一(yī )组对角
66棱形面积(jī )对(duì )角线乘积的一半即Sab2
67菱形进一步判断定理1四边(biān )都相等的四边(biān )形是菱形
68菱形(xíng )直(🌗)接(jiē )判断定理2对角线一起垂线(😃)的平行四边形(👬)是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角是直角四条边都互相垂直
70正方形性质定理2正方形(💐)的两条(😒)对角线成(🐌)比例而且一起互相垂直平分每(🔽)条对角线(xià(Ⓜ)n )平分一组对(duì )角
71定理1麻(má )烦问下中心对称的两个图(tú )形是全等的
72定理2关与中心(xīn )对称的两个图形对(duì )称中(🌇)心点(diǎn )连(lián )线(xiàn )都(dōu )在(zài )对称点中心并且被对称中心平分
73逆定理如果不是两个图形的对应点连线都经(🕚)由某(mǒu )一点并且被这一
点平(píng )分(fèn )那(🕞)你这两个图形关于这一点对称
74等(🦎)腰三角形性质定理(lǐ )直(zhí )角(🛁)梯形在同一(🏩)底上的(🤰)两个角互相垂直
75等(⏳)腰三角形的两条对角线相等
76等腰梯(tī )形进一步(🛰)判断定理在同一(🏞)底上的两(📪)个角大小关系的梯形是等腰(yāo )直(zhí )角三角形
77对(⛲)角线大小(xiǎo )关系的梯形是(shì )平行四边形
78平行线等分线段(duàn )定理假如一组平行线在一条直线上截得的线(xiàn )段
大小关系这样在(⚪)别的直(zhí )线上截得(dé )的线段也互相垂直
79推论(lùn )1经过梯形一腰的中点(diǎn )与(📩)底垂直的直线必平分另一腰
80推论2当经过三角形(xíng )一边的中点与另(🔕)一(🤕)边垂直于的直线必平(píng )分第
三边
81三角形(xíng )中位线定理三角形的中位线平行于第(dì(😧) )三边并且4它
的一半
82梯形中位线定理(🌁)梯形的中位线平行于两底并且4两底和的
一(🍻)半Lab2SLh
831比例的基本是性质如果abcd那就(jiù )adbc
如果adbc那你abcd
842合比(bǐ )性质如果(guǒ )没有abcd那你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线段成比例定理(lǐ )三(sān )条平行线截(jié )两条直(zhí(🤯) )线所得的对应
线(xiàn )段成(💺)比例
87推论互相垂直于三角形一边的直线截那些(xiē )两边或两边的延长线所得的(de )对应(yīng )线(xiàn )段成比(bǐ )例
88定(💯)理要(🔲)是一条直线截三角形的两边(biān )或两边的延长线(➕)(xiàn )所得的对(duì )应(yīng )线段成比例那你这条(tiáo )直线互相垂直于三角形的第三边
89平行于三角形(xíng )的一(yī )边但是和其他两(🚲)(liǎng )边相交的直(zhí )线所截得的三角形的三边与原三角(jiǎo )形三边不(bú )对应成比例
90定理互(hù )相(xiàng )平行(háng )于(yú )三角形一边的直线和其(🌠)他两边或两边(biān )的延长线相(xiàng )触所构成的(🚀)(de )三角形与原三角形几(jǐ )乎完全(quán )一(yī )样
91相似(sì )三角形直接判断定理1两角不对应之和两三角形有几(jǐ )分相似ASA
92直角三(sān )角形被斜边上的高(😆)分成的两个直角(jiǎo )三角形(🌖)和原(yuán )三角形相似
93进一步判(👙)断定理2两边对应成比例且夹角(jiǎo )之和(🍄)(hé )两三角形相象SAS
94进一步判断定理3三(sān )边填写成比例两三角形相象SSS
95定理假如(🕗)一个直角(jiǎo )三角形的斜边(biān )和一条直角边与另(lìng )一个(👅)直角三
角形的斜边和一条直角(jiǎo )边随机成比例那就这两(〰)个直角三角形(🐳)有几分(fèn )相似
96性质定理1相似三角形(xíng )按(📙)高的比按中线的比与对应(😜)角平
分(fèn )线的(de )比都几乎一样比(🌸)(bǐ )
97性质定理2相似三角形周长的比等于几乎完全一样比
98性(xìng )质定理(lǐ )3相(🍒)似三角形面积的比等于相似比的平方
99正二十边(biān )形锐角的正弦值它(🤦)的余角的余弦值(zhí )任意锐角的余弦值(zhí )等
于它的余角的正弦(xián )值
100任(rèn )意锐角的正切值(zhí )等于它的余角的余切值任意锐角的余切值等
于它的余角(🚯)的正(zhèng )切值
101圆是定点的距离定长的点的集合
102圆的内部也可以代入是(shì )圆心(⌛)的距离小于(yú )等于半径的点的集(jí )合
103圆的外部是可以n分之(🙀)一是圆心的距离大于0半径的点的集合
104同(tóng )圆或等圆的半径(jìng )相等
105到定(dìng )点的距离定长的点(🌫)的轨(🤗)迹是以定点为(♋)圆心定长为半
径(jìng )的(de )圆
106和设(shè )线段两个端点的距离(lí )互相垂(🌦)直的点的轨迹(📬)是着条线段的(➕)垂直(🤖)
平分线
107到已知角的(de )两边距离互相垂直的点的轨迹是这个角的(de )平分线
108到(dào )两条平行线(xiàn )距离相等的点的轨迹是和这两条平行线互相垂直且距
离之和的(🔦)一条直线
109定理在的同一直线上的三点可以确定一(yī )个(gè )圆(➗)
110垂径定理互相垂(🌧)直于弦的直径平分(fèn )这(✒)条弦而(ér )且(qiě )平(🔆)分弦(xián )所对(duì )的两条(🏖)弧
111推论1平分弦不是什么直径的直径(jìng )互相垂直于弦(xián )因此平分弦所对的两条弧
弦的(de )垂直(🐷)平分线当经过圆(yuán )心另外平分弦所对的两条弧
平分(🍭)弦所对的(🕒)一条弧(hú )的直径平行平分弦另外平分弦所对的另一条弧
112推论(🧝)2圆的两条(📁)垂直于弦所夹的弧成比(bǐ )例
113圆(😃)是以圆(yuán )心为对称中心(xīn )的中心对称图形
114定理(lǐ )在同(🐻)圆或等圆中之和的圆心角所对的弧成比例所(suǒ )对(🍷)的(de )弦
相等所对的弦的弦心距大小关(guān )系
115推论在同圆或等圆(yuán )中(zhōng )如果不是两(liǎ(🕙)ng )个(gè )圆心角两条弧两条弦或(huò )两
弦的弦心距中有一组(👢)量相(Ⓜ)等这样它们所随(suí )机的其余各组量都(dōu )大(dà )小关系
116定(dìng )理一条弧所对的(de )圆周角(jiǎo )不等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角(🌜)互相(xià(🗞)ng )垂(chuí )直同圆或等圆中互相垂直的(de )圆(yuán )周角所对的弧也大小关系
118推论(lùn )2半圆或直(zhí )径所对的圆周(zhōu )角是直角90的圆周角(jiǎo )所
对的弦是直径(🧚)
119推论3如(rú(📯) )果不是(🍬)三角形一边(biān )上的中线等于这边的(de )一半这(👎)样那个三角形是直角三角(🐅)形
120定理(🌈)圆的(de )内接四边形的对(duì )角相辅(fǔ )相成而且任何一(yī(💟) )个(❗)外(wài )角都等于零它
的内对角
121直线L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切线的进一步判(🤒)断定理经过半径的外端(duān )并且垂线于这(zhè )条半径的直线是圆的切线
123切线(xiàn )的性质定(dìng )理圆的切线直(zhí )角(🐷)于经切点的(de )半径
124推论1经由圆心且直角于切线的直线必经(👿)由(yóu )切点(diǎn )
125推论2经切点且互(⛺)(hù )相垂直(zhí )于切线的直线必经过圆(yuán )心
126切线长定理从圆外(🚣)一点引圆的两条切线它们的切线长相等
圆心(🥀)和这一点的(📔)连(lián )线平分两条切线的夹(❎)角
127圆(yuán )的外切四边形的两组对(🥏)(duì )边的和互相垂直
128弦切角定理(lǐ )弦(xián )切(🛬)角等于零(líng )它所夹的弧对的圆周角
129推论要是两个弦切角所夹的弧相等(děng )那么这两(liǎng )个(gè )弦(🥃)切角也大小(xiǎo )关系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被(bèi )交点(diǎn )分成(chéng )的两(liǎng )条(tiáo )线段长的积
大小关系
131推论(lùn )要是弦与直径互相垂直相触那么弦的一半(🅿)是(shì )它(🥅)分直径所成的
两条(😒)线段的比例中项(xiàng )
132切割线定理从圆外一点(diǎn )引方形(🖇)切线和割线切线长是这一点到割
线(xiàn )与圆交点的两条线段长的比例(💠)中项(xiàng )
133推论(lùn )从圆外一点引圆(yuán )的两条割线(xiàn )这一点到每条割线(💇)与圆的交点的两条(tiáo )线段长的积相等
134假如两个圆相(🗿)切(qiē )那么切点一定(dìng )在风的心线(😵)上
135两圆外(wài )离dRr两圆外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切(🌞)dRrRr两圆(♍)内含dRrRr
136定(dìng )理线段两圆的连心线平行平分(fèn )两圆的公共弦
137定理把(bǎ )圆(⛅)分成nn3
顺次排列小脑上(shàng )脚各分点所(suǒ )得的(🍊)多边形是(shì )这个圆的内(nèi )接正n边(biān )形
当经过各分点(🔫)作圆的切线以垂直(zhí )相交(🥥)切线的(de )交点为顶点的多边形是(🥖)这种(🔀)圆的外切(🚱)正n边形
138定理完全没有正多边形应该有一个外接(jiē )圆和一(yī )个内切圆(yuán )这(zhè )两个圆是同心(xīn )圆
139正n边形(📓)的每个内角都等于n2180n
140定理正n边(biān )形的半径和边心(xīn )距把正n边形分成2n个(🥑)全等的直角三角(jiǎo )形
141正n边形的面积(🐴)Snpnrn2p表示正n边(📅)(biān )形的周(zhōu )长
142正三角形面积3a4a表示边长
143假如在一个顶点周围有(🌩)k个正n边形的角由于那些角(jiǎo )的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计(jì )算公(gōng )式(💶)(shì )Ln兀R180
145扇形面积(jī )公式(shì )S扇形n兀(💽)(wū )R2360LR2
146内(nèi )公切(qiē )线(⤵)(xiàn )长dRr外公切线(😕)长dRr
还有(yǒu )一些大家帮回答吧
实用工具具体方(fāng )法数学公式
公式分类公(gōng )式表达式(🦋)
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(jiǎo )不等(děng )式ababababab<=>bab
ababaaa
一(💧)元二(èr )次方程的解(🎠)bb24ac2abb24ac2a
根与系(🕤)数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注方程有两(liǎ(🤓)ng )个(gè )互相垂(chuí )直的实根
b24ac0注方程有两个不等的实根
b24ac0注(🔫)方程就没(méi )实(shí )根有共轭复数根
三角函数(shù )公式
两角和公式(shì )
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角(🏙)形横竖(shù )斜(💿)两边之和(hé )大于1第三边输入两边之差大于1第三边
2三角(🥌)形内角和不等于180
3三(🎺)角形的外角等于零不相距不远的两个内(🕛)角之和小于(🎆)一丝(🔩)一毫一个(gè )不(🐡)东北边的内角(🕌)
4全等三角形的(de )对应边和随机角大小关系
5三边对应互相垂直的两个三角形全等
6两边和它们的夹角按相等(⛴)的(de )两个三角形全等(✂)
7两(liǎng )角和它们的夹边(biān )按之和(⛑)的两个(📼)三角形(📵)全等
8两个角与其中一个角的邻边按互相垂直的两个三角形全等
9斜(xié )边和一条直角边(biān )按大小关系(🕌)的两(liǎng )个直角三角(jiǎo )形全等
10底边平等关系角
11等腰三角形的(🍆)三线合一
12面所成对等边
13等边三角(👘)形(xíng )的三个内角都(🎾)相等但(dàn )是平均内角都460
14三个角都成比(bǐ )例的三角形是等边三(sān )角形
15有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形
16在直角三角形中假如一(💓)个锐(ruì )角30这样的话(huà )它所对的直角边等(děng )于零(líng )斜边的(de )一半
17勾(gōu )股定理
18勾股定理的(de )逆定理
19三角形的中位线互(hù )相平(🕟)行于第三边且4第三边(biān )的一半
20直角三角形斜边上的中(zhōng )线等于斜边(biān )的一(yī )半
21有几(jǐ )分相似多边形的对应角之和对(duì )应(🕘)边的比(🤕)之(🕵)和
22互相平行于三角(👅)(jiǎo )形一边的直(🏐)线与那些(🏚)两(😢)边相触所组成的三角形与原三角形几乎完全一样(yàng )
23如果两个三角(jiǎo )形三组对应边的比大(dà )小关系这样的话这(🏦)(zhè )两个三角形有几分相似
24假如两个三角(jiǎo )形两(liǎng )组对应边的比互相垂直并且相对应的夹角(jiǎ(🍣)o )互相垂直这样的话这两个三角形有几分相似
25如果没有一个三(sān )角形的两个角与另一个三角形的两个角按(àn )成比例这样这(zhè )两(liǎng )个三角形有几(jǐ )分相似
26相似三角形的周(zhōu )长比等于有几分相似比
27相似三角(jiǎo )形的(de )面(miàn )积比等于相象比(♏)的平方
28锐角三角(😭)函(hán )数
课外1海伦公式假设有一个(🔊)三角形边长分(fèn )别为abc三(sān )角(💄)形的(💬)面(miàn )积S可由200元以内公式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周长
pabc2
2三角(jiǎo )形重心定理三角形(xíng )的三条中线交于一(yī )点这一(🚇)点就是三角形的重(chóng )心三(⏭)角(jiǎo )形(xíng )的重(💉)心是五条中线的三等(🎵)(děng )分点
3三(sān )角(🎩)形(xíng )中线(xiàn )公(gōng )式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平(píng )分线公式在ABC中AD是角平分线那你(nǐ )BDABCDAC
我希望(wàng )对你有(🌏)帮助(💹)
求推荐(💃)(jià(💎)n )有什么暗黑类的手游
不过说(🗿)实话而言只有一款(🗝)暗黑(hē(♏)i )类游戏是原汁原味移植者(zhě )到移(🈁)动端的泰坦之旅
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其他就还没有了对是真(🖱)的就(🍞)没了(le )
如果不(bú )是你觉着那些几个白痴一样的手游算(suàn )的话那就请容许我看不起你的品(pǐn )味
